El curs

Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
Centre de Recerca Matemàtica UAB
Universitat de Barcelona
Institut d’Estudis Catalans

Del 16 de gener al 20 de novembre 2021

El curs de Matemàtiques del programa Bojos per la ciència de la Fundació Catalunya La Pedrera és un curs desenvolupat conjuntament per la Federació d'Entitats per a l'Ensenyament de les Matemàtiques a Catalunya (FEEMCAT) i la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM) orientat a estudiants de 1r de batxillerat de la modalitat de ciències i/o tecnologia amb especial interès i talent per les matemàtiques. L’objectiu bàsic d’aquest curs és fomentar la vocació científica d’aquests joves i en especial el seu entusiasme per les matemàtiques. El curs compta amb el suport i la col·laboració de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la UB, el Departament de Matemàtiques de la UAB, la Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC, la Universitat Pompeu Fabra i el Centre de Recerca Matemàtica (CRM).

El curs s'impartirà durant 22 dissabtes del 16 de gener al 20 de novembre de 2021 a les instal·lacions de les diferents universitats catalanes on s’imparteixen ensenyaments de graus relacionats amb les matemàtiques. Aquesta situació permet a l’alumnat conèixer, in situ i de forma personalitzada, els centres que imparteixen estudis directament relacionats amb la matèria.

Cada sessió consta de dues parts. Una primera dedicada a la presentació del tema (aprox. 1h) i la resta en format de taller, que també inclou un descans de 30 min. L’alumnat és el protagonista d’aquesta segona part perquè, de forma individual o col·laborativa, pensa, raona, crea, construeix i aplica matemàtiques amb el suport del professorat.

Les inscripcions al curs de Bojos per les matemàtiques estaran obertes del 16 de setembre al 29 d’octubre de 2020 i entre tots els inscrits es seleccionaran 25 estudiants de 1r de batxillerat que participaran en aquesta edició del curs dins de la 9a edició del programa Bojos per la ciència que tindrà lloc al 2021.

Objectius específics

Els estudiants que tinguin la oportunitat de participar en el curs:

  • Interpretaran la presència de les matemàtiques en la ciència i tecnologia actuals, i també en situacions properes de la vida quotidiana.
  • Practicaran el repte intel·lectual del pensament matemàtic abstracte i creatiu, que fascina a joves i grans, i que possiblement ja han conegut amb altres programes i concursos impulsats (Fem matemàtiques, Estalmat, Cangur, Problemes a l’esprint, Marató de problemes, Més matemàtiques, Anemx+matemàtiques,...).
  • Tindran una visió més clara per a decidir si volen seguir una carrera professional relacionada amb les matemàtiques, però també els ajudarà per seguir estudis de ciències, d'enginyeria, d'economia o d’altres en els que les matemàtiques tenen un paper rellevant.

Entorn els estudis acadèmics

  • Fomentar entre els joves les vocacions científiques vinculades al món de les matemàtiques tot ajudant-los a orientar el seu futur acadèmic i professional.
  • Oferir l’oportunitat que el seu Treball de Recerca de Batxillerat estigui tutoritzat per un centre de recerca de referència (Programa Argó de la UAB; Treballs de recerca de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la UB, Treballs de recerca de la Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC).

Entorn la recerca

  • Apropar els estudiants a la recerca en matemàtiques i a veure quins són els seus camps d’actuació.
  • Conèixer el funcionament dels centres de recerca vinculats amb les matemàtiques.

Sessions 2020

Sessió d'Inauguració - Antoni Gaudí: Boig per la Geometria

Dia: Dissabte 11 de gener

Horari: 10h a 14h

Lloc: Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Claudi Alsina Català (Departament d’Estructures a l’Arquitectura, ETSAB, UPC)

El gran arquitecte Antoni Gaudí (1852-1926) va ser un boig per la geometria: la seva creativitat es va basar en molts casos en la seva constant recerca sobre formes geomètriques planes i espacials, transformacions geomètriques i principis estructurals. Per “entendre Gaudí” cal saber veure els secrets geomètrics que donen suport als seus espectaculars projectes. En aquesta xerrada farem una visita detallada a aquest secrets geomètrics de Gaudí.

Sessió 1 - Dinàmica de presentació i activitat en tres actes

Dia: Dissabte 18 de gener

Horari: 10h a 14h

Lloc: Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC

Sessió a càrrec de: Sergi del Moral Carmona (Institut-Escola Les Vinyes)

Idioma: Català

Us heu emocionat mai veient una pel·lícula? Creieu que és possible emocionar-se resolent problemes matemàtics? Creieu que és possible vibrar mentre responem preguntes ajudant-nos d’idees i d’eines matemàtiques? En aquest taller farem unes activitats un pèl especials, us fareu preguntes, conjecturareu, estimareu resultats, discutirem a partir de les vostres pròpies idees i buscarem respostes plegats.

Sessió 2 - Estadística: Més enllà de les mitjanes i els percentatges

Dia: Dissabte 25 de gener

Horari: 10h a 14h

Lloc: Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Pere Grima Cintas (Departament d'Estadística i Investigació Operativa, UPC)

En aquesta sessió parlarem d’estadística, de què és i per a què serveix. Veurem que moltes de les preguntes que ens fem per avançar en el coneixement només es poden respondre recollint i analitzant dades i que per això és fer servir l’estadística. Discutirem també les possibilitats de conèixer les característiques d’una població observant només una mostra i ho aplicarem a l’estimació del nombre de peixos que hi ha en un llac o el nombre de taxis en una ciutat.

La segona part es farà en un aula informàtica i farem servir un full de càlcul per simular els resultats d’estudis estadístics. També comentarem alguns problemes de càlcul de probabilitats.

Sessió 3 - Màxims amb estris mínims

Dia: Dissabte 1 de febrer

Horari: 10h a 14h

Lloc: Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Mireia López Beltran

A partir dels coneixement propis del currículum de 4t d’ESO sobre els conceptes de funció i extrem relatius, resoldrem l’aparentment simple problema següent: “A partir d’un segment donat AC trobeu un punt E entre A i C, de manera que AExEC sigui màxim”. Aquest problema el va plantejar Fermat cap als anys 1630 i ens servirà per treballar problemes de màxims i mínims abans de la sistematització de la resolució dels problemes d’optimització mitjançant el càlcul diferencial. Es potencia la visió geomètrica i algebraica de la situació plantejada i l’ús d’eines TIC (GeoGebra i EXCEL) per acabar de donar una visió completa dels problemes plantejats. Una bona contextualització històrica i reflexió que ajudarà a consolidar els problemes d’optimització que es treballen a 1r i 2n de batxillerat.

Sessió 4 - Mètodes numèrics per a la resolució de problemes en ciència i tecnologia

Dia: Dissabte 8 de febrer

Horari: 10h a 14h

Lloc: Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Jaume Soler Villanueva (Matemàtica Aplicada II, UPC)

Moltes de les aplicacions de les matemàtiques a la ciència i la tecnologia passen pels mètodes numèrics, des del càlcul d'estructures fins la programació dels motors de cerca per internet o el tractament digital del senyal.

La necessitat dels mètodes numèrics està, dissortadament, mal representada en els currículums de batxillerat, i no és certa la idea estereotipada que abans de parlar de mètodes numèrics cal saber moltes matemàtiques (bé hi ha assignatures de càlcul numèric a primer curs dels graus).

En aquest taller es pretén donar una idea tant de la necessitat dels mètodes numèrics en general com del funcionament d'alguns mètodes elementals, en problemes absolutament reals.

Sessió 5 - La comunicació matemàtica a travès de la imatge

Dia: Dissabte 15 de febrer

Horari: 10h a 14h

Lloc: Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Santi Vilches Latorre (INS Vilamajor, Sant Pere de Vilamajor) i Maite Gorriz Farré (Inspecció d'Educació a Catalunya Central)

“Les idees son objectes, les expressions lingüístiques són recipients, la comunicació consisteix en un enviament a travès d’un canal: el parlant posa les idees-objectes dins el recipient (paraula o símbol) l’oient ha de treure les idees-objectes dels recipients»

(Lakoff & Johnson, Metaphors we live by)

El llenguatge matemàtic, igual que la resta de llenguatges, té limitacions importants. Per exemple: una persona (emissor) vol transmetre la idea matemàtica «és el mateix menjar-se mig pastis que dos quartes parts de pastis» i posa aquesta idea en el recipient de l’expressió matemàtica. El receptor rep aquest recipient (missatge) del que extreu la idea «és el mateix menjar-se un pastis d’entre dos pastissos que menjar-se 2 pastissos d’entre un conjunt de 4 pastissos». Com que tots dos, emissor i receptor, miren el mateix recipient (missatge) cap dels dos és conscient de l’error de comprensió.

L’ús de la imatge en la comunicació quotidiana és un element molt recent que s’ha fet present en la nostra societat en els últims anys. La nostra proposta consisteix en fer recerca de manera atractiva i creativa per millorar la comunicació matemàtica a travès de la imatge. En concret, utilitzarem el poder de la fotografia com a transmissora d’idees i incorporarem elements, com la metàfora, la paròdia i, fins i tot, el sentit de l’humor que reforçaran la discriminació dels missatges que emeten. Finalment, generarem imatges en moviment que facilitin la comunicació matemàtica sense descuidar l’ús de les emocions en aquest procès comunicatiu.
 

Sessió 6 - Decimal i posicional necessàriament?

Dia: Dissabte 29 de febrer

Horari: 10h a 14h

Lloc: Facultat de Matemàtiques de la Univ. de Barcelona

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Alberto Herrero Izquierdo (INS Lluís Domènech i Montaner, Canet de Mar)

El nostre sistema de numeració és decimal i posicional. Però hi ha alguna raó perquè sigui així? No podria ser d’alguna altra manera? Altres cultures han optat per sistemes de numeració diferent. Inclús avui en dia, les societats científiques dotzenals encara proposen canviar‐se a base 12. En aquesta sessió aprofundirem en els sistemes de numeració.
 

Sessió 7 - Generació de corbes. Taller de poliedres

Dia: Dissabte 7 de març

Horari: 10h a 14h

Lloc: Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Josep Rey Nadal, Manel Udina Abelló i Enric Brasó (Ensenyament Secundari -jubilats- i MMACA)

La sessió contindrà una presentació del Museu de matemàtiques de Catalunya (MMACA). D’una banda, veurem com es generen físicament algunes corbes com les epicicloides, hipocicloides i altres i estudiarem alguns aspectes rellevants. Veurem aplicacions a característiques dels moviments planetaris. També s’utilitzarà el GeoGebra per fer generalitzacions. En la segona part de la sessió construirem una escultura amb 72 llapis. Es tracta de la creació de G.W. Hart consistent en 4 prismes hexagonals entrecreuats que determinen amb la seva intersecció un dodecaedre ròmbic.

Sessió 8 - Història de les Matemàtiques

Dia: Dissabte 18 d'abril

Horari: 10h a 14h

Lloc: Sessió online

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Carles Dorce Polo (Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística, UB - INS Barres i Ones, Badalona)

Les equacions que resolem avui dia sense massa dificultat a secundària no van ser producte de la inspiració d’una persona en un dia, sinó que més aviat són el resultat de segles d’aportacions que van anar marcant el camí fins el que fem actualment. Començant per l’antic Egipte, començarem a resoldre equacions de 1r grau i, amb l’ajut de la geometria, unes cartolines, un regle, tisores i cola d’enganxar, resoldrem l’equació de segon grau tal com la van pensar els àrabs del segle VIII-IX, i la de tercer grau seguint les idees d’uns talentosos professors italians del segle XVI. El segle VIII, Bagdad va esdevenir el centre cultural mundial i dins de la gran quantitat de científics i filòsofs que van arribar-hi va destacar el nom de Muhammad b. Mûsâ al-Khwârizmî, qui no només va introduir les xifres índies dins del món àrab sinó que també va escriure un llibre d'àlgebra que passaria a la posteritat. El següent pas lògic va ser el de resoldre l'equació de tercer grau però les úniques temptatives àrabs no van donar cap solució numèrica i, durant l'Edat Mitjana, només l'italià Fibonacci va ser capaç de resoldre'n una.

Això no podia quedar així i, durant el Renaixement, Bologna, Milà i Venècia van ser l'escenari d'una de les disputes matemàtiques més interessant de la història. Com van pensar en una fórmula universal per poder resoldre definitivament un dels problemes més candents del moment? En tot aquest procés, ens acompanyaran les vides i anècdotes d’uns personatges que van posar una nota brillant en aquesta simfonia matemàtica.

Sessió 9 - Com i per què es pot viatjar a l'espai

Dia: Dissabte 25 d'abril

Horari: 10h a 14h

Lloc: Sessió online

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Arturo Vieiro Yanes (Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB)

La mecànica celeste intenta descriure els moviments dels cossos celestes (planetes, asteroides, satèl·lits naturals o artificials,..) sota l'acció de forces gravitatòries mútues. Més enllà del seu formalisme matemàtic, avui en dia les idees bàsiques de la mecànica celeste s'apliquen a la descripció de les reaccions químiques, del moviment de partícules atòmiques, als models en climatologia, . . . i, evidentment, a l'astrodinàmica, que permet elsviatges espacials. Introduirem els conceptes bàsics que permeten descriure el moviment dels planetes i explicarem les seves conseqüències en el moviment planetari. En el taller treballarem alguns conceptes elementals relacionats amb el disseny de trajectòries en missions espacials. Amb l'ajuda de software informàtic visualitzarem les òrbites del problema de 2 cossos i com a aplicació comentarem alguns aspectes de la missió Cassini-Huygens, que té com a objectiu principal recollir informació de Saturn, els seus anells i llunes.

Sessió 10 - Bioestadística: Estadística aplicada a les ciències de la Salut

Dia: Dissabte 9 de maig

Horari: 10h a 14h

Lloc: Sessió online

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Miquel López Forner (INS Gabriel Ferrater, Reus)

El desenvolupament i el nivell d’aplicació que la Bioestadística ha experimentat en els darrers anys ha estat espectacular. Aquest progrés està íntimament relacionat al desenvolupament, per una part, de la computació i per altra banda, un canvi d’actitud per part de tots els professionals de l’àrea de les Ciències de la Salut. S’ha evolucionat cap a una societat científica on la investigació ha passat a formar part essencial de la tasca diària. L’interès per descobrir nous procediments a través de l’experiència acumulada, ha estat determinant en la necessitat que tots els professionals de la salut es vegin immersos en la formació i en l’aprenentatge de tècniques bàsiques de metodologia d’investigació i en l’anàlisi de dades.

En aquesta sessió tractarem quines són les eines estadístiques que un professional de la salut utilitza en la seva àrea de treball. Els continguts de la sessió, dividida en tres blocs, els podem resumir en:

  • Conceptes bàsics de l’Estadística descriptiva, en la seva funció de resumir, presentar I comunicar els resultats de qualsevol estudi així com les tècniques d’extrapolació de les conclusions d’una població, a partir d’allò verificat en una mostra representativa d’aquesta.
  • Nocions bàsiques d’aspectes com probabilitat, variable aleatòria... per, a continuació, centrar-nos en proves de diagnòstic (aplicació del teorema de Bayes), sensibilitat i especificitat i per últim, parlar del valor predictiu d’una prova.
  • Concepte d’inferència estadística on es faran previsions de la població sotmesa a estudi.
Sessió 11 - El Problema del Nombre Congruent (CNP)

Dia: Dissabte 16 de maig

Horari: 10h a 14h

Lloc: Departament de Matemàtiques de la UAB

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Raúl Fernández Hernández i Berenguer Sabadell Noguera

A les Matemàtiques, i especialment a la branca de la Teoria de Nombres, existeixen alguns problemes que apareixen de manera natural, amb un enunciat senzill i entenedor, però que la seva solució sovint  és difícil i requereix de l’us d’unes eines molt sofisticades. A vegades, d’aquests problemes, directament, no se sap si tenen solució.

El conegut com el Problema del Nombre Congruent n’es un d’aquests. El seu enunciat  és molt senzill i està documentat i estudiat des de l’antiguitat. Però només ha estat recentment que s’ha fet un pas de gegant per resoldre’l completament gràcies als darrers avenços sobre l’aritmètica de les corbes el·líptiques, una àrea d’intensa recerca dins el camp de la Teoria de Nombres.

En aquesta xerrada presentarem el CNP i explicarem els aspectes fonamentals en els quals es basa aquest problema. També presentarem les corbes el·líptiques, quines característiques tenen i veurem com aquesta eina desenvolupada al segle XIX acaba solucionant un problema plantejat nou-cents anys abans.

El taller es complementa amb un conjunt de pràctiques de programació (llenguatge Scratch).

Sessió 12 - Fractals geomètrics. Dimensió i aplicacions

Dia: Dissabte 12 de setembre

Horari: 10h a 14h

Lloc: Departament de Matemàtiques de la UAB

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Antonio Garijo Real

Malgrat que els objectes amb una geometria complexa formen part de la natura i que els científics han interessats en entendre'ls des de sempre, els fractals han guanyat presència com a objecte d'estudi matemàtic en les darreres dècades, i especialment des de la revolució dels ordinadors que han permès visualitzar-los de forma més precisa.

En aquest taller proposem una aproximació als anomenats fractals geomètrics (o, si voleu, perfectes) com ara el conjunt de Cantor, el triangle de Sierpinski o la corba de Koch. Veurem com es construixen de forma recursiva i entendrem la seva complexitat geomètrica.

Sessió 13 - Xinxetes, bombolles, cigrons, papers, fils, monedes...matemàtiques que es toquen

Dia: Sessió ajornada. Data pendent de confimar

Horari: 10h a 14h

Lloc: Sessió ajornada. Data pendent de confimar

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Anton Aubanell Pou (Ensenyament Secundari i Dept Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB (jubilat), MMACA), Sergi Múria Maldonado (Ensenyament Secundari i Dept Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB), Jordi Font González i Francesc Massich

Aquesta sessió ens convidarà a fer un recorregut per diverses experiències matemàtiques que tenen en comú el fet de partir de materials manipulables: utilitzarem fils per mesurar distàncies sobre mapes, construirem el punt de Fermat d'un triangle amb regle i compàs i també fent bombolles de sabó (...donarà igual?), tot clavant xinxetes intentarem fer raonaments dins d'una geometria sorprenent on les "circumferències" potser no seran rodones, descobrirem còniques doblegant paper, intentarem esbrinar algun secret de l'atzar tirant monedes i fins i tot nosaltres ens convertirem en materials per fer matemàtiques.

Sessió 14 - Les formes que ens envolten

Dia: Dissabte 26 de setembre

Horari: 10h a 14h

Lloc: Departament de Matemàtiques de la UAB

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Natàlia Castellana Vila  (Departament de Matemàtiques, Àrea de Geometria i de Topologia, UAB)

La topologia és una de les branques clàssiques més joves de les matemàtiques. Breument, és la part de la matemàtica que estudia les propietats que són inherents a la forma dels objectes i que, més enllà de la seva rigidesa, no s’alteren quan els deformem. Per apropar-nos per primer cop a aquesta part de les matemàtiques ens preguntem: per a quins problemes trucaries a un topòleg?

Farem junts un petit “tour” per problemes diversos (històrics i inventats) en els quals veurem com aquest tipus de propietats juguen un paper fonamental en la seva resolució. Al mateix temps descobrirem alguns protagonistes cèlebres de la història de les matemàtiques. Xarxes de comunicació, carters xinesos, mapes, trenes i nusos: embolica que fa fort!

Sessió 15 - Matemáticas que fluyen

Dia: Dissabte 3 d'octubre

Horari: 10h a 14h

Lloc: Auditori del Centre de Recerca Matemàtica (CRM), Campus de la UAB. Sala d'actes.

Idioma: Anglès

Sessió a càrrec de: Tim Myers (Centre de Recerca Matemàtica, UAB)

Respondrem preguntes com què pot fer que un equip de futbol guanyi, com parar que es formi gel a la superfície de l’avió, o bé una cosa tan important com què podem fer per conservar els rinoceronts són preguntes per les quals un matemàtic pot trobar-ne una solució. Les matemàtiques poden ajudar a enginyeries i altres disciplines a resoldre necessitats industrials. Ens hem acostumat a veure les matemàtiques en llenguatge d’altres ciències, però les matemàtiques, en tant que disciplina, també són importants quan s’apliquen. En aquesta xerrada intentarem que veieu casos en els quals tenir un matemàtic treballant en un problema pot fer la diferència.

Sessió 16 - Políedres estrellats i tesselacions a l’espai

Dia: Sessió ajornada. Data pendent de confimar

Horari: Sessió ajornada. Data pendent de confimar

Lloc: Departament de Matemàtiques de la UAB

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Joan Folguera Farré

Càlcul del volum d'alguns poliedres regulars, tetraedre, octaedre i dodecaedre, a partir de l'omnipoliedre. Aproximació per a calcular el volum d'alguns tetraedres i octaedres.

Construcció d'alguns fractals poligonals com per exemple la Catifa de Sierpinsky, Corba de Peano-Hilbert i altres de similars. Càlcul de la longitut de corba o superfície dels diversos fractals. Dimensió fractal. Generalització a dimensió 3. Esponja de Menger, piràmide de Sierpinsky i altres de similars. Càlcul de volum i superfície d'aquests fractals.

Sessió 17 - Les seccions còniques: d’Apol·loni a la geometria projectiva

Dia: Dissabte 24 d'octubre

Horari: 10h a 14h

Lloc: Sessió online

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Martí Prats Soler, Laura Brustenga (Departament de Matemàtiques, Àrea d’Anàlisi Matemàtica, UAB)

Càlcul del volum d'alguns poliedres regulars, tetraedre, octaedre i dodecaedre, a partir de l'omnipoliedre. Aproximació per a calcular el volum d'alguns tetraedres i octaedres.

Construcció d'alguns fractals poligonals com per exemple la Catifa de Sierpinsky, Corba de Peano-Hilbert i altres de similars. Càlcul de la longitut de corba o superfície dels diversos fractals. Dimensió fractal. Generalització a dimensió 3. Esponja de Menger, piràmide de Sierpinsky i altres de similars. Càlcul de volum i superfície d'aquests fractals.

Sessió 18 - A la recerca de propietats geomètriques amb Geogebra

Dia: Sessió anul·lada

Horari: Sessió anul·lada

Lloc: Departament de Matemàtiques de la UAB

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Carlos Giménez Esteban (Col·legi Sant Gabriel, Viladecans)

El programa lliure GeoGebra és una eina molt potent per treballar diferents parts de les matemàtiques. El seu dinamisme permet que sigui un recurs molt útil per a la comprovació de propietats i conjectures, com també per a la resolució de problemes de tot tipus.

En aquest taller ens centrarem en la construcció de figures geomètriques dinàmiques que permetin conjecturar i comprovar propietats de caràcter geomètric. Per començar, farem una introducció al programa. D'aquesta manera, qui no el conegui, també podrà arribar a les construccions proposades.

Sessió 19 - Mathematics helps Logistic at AMAZON

Dia: Dissabte 7 de novembre

Horari: 10h a 14h

Lloc: UPF

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Helena Ramalhinho Dias Lourenço

Sessió 20 - Corbes i superfícies reglades: rectes o corbes?

Dia: Dissabte 21 de novembre

Horari: 10h a 14h

Lloc: Departament de Matemàtiques de la UAB

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Guillermo Pérez Blanco (Europa International School, Sant Cugat), Teresa Marimon Farré (Oak House School, Barcelona) i Laura Morera Úbeda (Aula Escola Europea, Barcelona i Dept de Didàctica de la Matemàtica i de les Ciències Experimentals, UAB)

En aquest taller coneixerem diferents formacions de línies rectes al pla 2D i a l'espai 3D que formen corbes i superfícies no planes. Per a això provarem nosaltres mateixos de dibuixar i construir les diferents formes, farem hipòtesis sobre el que trobem i mirarem de demostrar-les o rebutjar-les mitjançant les matemàtiques.

Sessió 21 - Conferència de clausura. Màgia i matemàtiques. Lliurament de diplomes

Dia: Dissabte 28 de novembre

Horari: 10h a 14h

Lloc: Institut d'Estudis Catalans. Sala Prat de la Riba (Carrer del Carme, 47; 08001 Barcelona)

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Sergio Belmonte Palmero (INS Alt Penedès, Vilafranca del Penedès)

Encara que a primera vista la Màgia i les Matemàtiques semblen disciplines totalment diferents, en realitat com veurem en aquesta sessió tenen forces punts en comú. Així podem convertir una aula de matemàtiques en una espectacle recreant il·lusions o practicant màgia fins a preguntar-nos i això perquè passa, una pregunta semblant a la que ens podem fer davant un fet matemàtic que acabem de descobrir.

Calendari 2020
Calendari 2020
Dissabte 11 de gener
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
Antoni Gaudí: Boig per la Geometria
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. Departament d’Estructures a l’Arquitectura, ETSAB, UPC
Dissabte 18 de gener
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
Dinàmica de presentació i activitat en tres actes
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. Institut-Escola Les Vinyes
Dissabte 25 de gener
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
Estadística: Més enllà de les mitjanes i els percentatges
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. Estadística i Investigació Operativa, UPC
Dissabte 1 de febrer
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
Màxims amb estris mínims
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. Universitat Pompeu Fabra i ICE de la UPC
Dissabte 8 de febrer
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
Mètodes numèrics per a la resolució de problemes en ciència i tecnologia
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. FME de la UPC
Dissabte 15 de febrer
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
La comunicació matemàtica a travès de la imatge
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. INS Vilamajor, Sant Pere de Vilamajor
Dissabte 29 de febrer
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
Decimal i posicional necessàriament?
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. INE Melchor de Jovellanos, Rif, Marroc
Dissabte 7 de març
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
Generació de corbes. Taller de políedres
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. Museu de les Matemàtiques de Catalunya (MMACA)
Dissabte 18 d'abril
Sessió online
Història de les matemàtiques
Sessió online. De 10h a 14h. UB
Dissabte 25 d'abril
Sessió online
Com i perquè es pot viatjar a l’espai
Sessió online. De 10h a 14h. UB
Dissabte 9 de maig
Sessió online
Bioestadística: Estadística aplicada a les ciències de la Salut
Sessió online. De 10h a 14h. INS Gabriel Ferrater, Reus
Dissabte 16 de maig
Sessió online
El Problema del Nombre Congruent (CNP)
Sessió online. De 10h a 14h. INS Vidreres, Vidreres i INS Santa Eugènia, Girona
Dissabte 12 de setembre
Departament de Matemàtiques de la UAB
Fractals geomètrics. Dimensió i aplicacions
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. URV
Sessió ajornada. Data pendent de confimar
Sessió ajornada. Data pendent de confimar
Xinxetes, bombolles, cigrons, papers, fils, monedes... matemàtiques que es toquen
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. UB
Dissabte 26 de setembre
Departament de Matemàtiques de la UAB
Les formes que ens envolten
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. UAB
Dissabte 3 d'octubre
Auditori del Centre de Recerca Matemàtica (CRM), Campus de la UAB. Sala d'actes
Matemáticas que fluyen
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. CRM
Sessió ajornada. Data pendent de confirmar
Sessió ajornada. Data pendent de confirmar
Políedres estrellats i tesselacions a l’espai
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. INS Samuel Gili i Gaya, Lleida
Dissabte 24 d'octubre
Sessió online
Les seccions còniques: d’Apol·loni a la geometria projectiva
Sessió online. De 10h a 14h. UAB
Sessió anul·lada
Sessió anul·lada
A la recerca de propietats geomètriques amb Geogebra
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. INS Secretari Coloma, Barcelona. Col·legi Sant Gabriel, Viladecans
Dissabte 7 de novembre
Sessió online
Mathematics helps Logistic at AMAZON
Sessió online. De 10h a 14h. UPF
Sessió anul·lada
Sessió anul·lada
Corbes i superfícies reglades: rectes o corbes?
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h. Explorium
Dissabte 28 de novembre
Sessió online
Conferència de cloenda. Màgia i matemàtiques. Lliurament de diplomes.
Acte de cloenda. De 10h a 14h.
Calendari 2021
Calendari 2021
Dissabte 16 de gener
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
Antoni Gaudí: Boig per la Geometria
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 30 de gener
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
Estadística: Més enllà de les mitjanes i els percentatges
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 6 de febrer
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
Màxims amb estris mínims
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 27 de febrer
Per determinar
Decimal i posicional necessàriament?
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 6 de març
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
La rebel·lió de Vincenzo Galilei. Quan la música formava part de la matemàtica
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 13 de març
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
Generació de corbes, Taller de poliedres
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 20 de març
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
A la recerca de propietats geomètriques amb el GeoGebra
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 10 d'abril
Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC
Fractals geomètrics, dimensió i aplicacions
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 17 d'abril
Auditori del Centre de Recerca Matemàtica (CRM), Campus de la UAB. Sala d'actes
Matemáticas que fluyen
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 24 d'abril
Universitat de Barcelona
Història de les matemàtiques
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 8 de maig
Universitat de Barcelona
Com i perquè es pot viatjar a l'espai
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 15 de maig
Universitat de Barcelona
Bioestadística: Estadística aplicada a les ciències de la Salut
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 22 de maig
Universitat de Barcelona
Xinxetes, bombolles, cigrons, papers, fils, monedes... matemàtiques que es toquen
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 25 de setembre
Departament de Matemàtiques de la UAB
Les formes que ens envolten
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 2 d'octubre
Departament de Matemàtiques de la UAB
Poliedres estrellats i tesselacions a l'espai
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 16 d'octubre
Departament de Matemàtiques de la UAB
Les seccions còniques: d'Apol·loni a la geometria projectiva
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 23 d'octubre
Departament de Matemàtiques de la UAB
El problema del nombre congruent
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 6 de novembre
UPF
Mathematics helps Logistic at AMAZON
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 13 de novembre
Departament de Matemàtiques de la UAB
Corbes i superfícies reglades: rectes o corbes?
Sessió teòrico-pràctica. De 10h a 14h
Dissabte 20 de novembre
Institut d’Estudis Catalans, c/Carme 47, Barcelona
Conferència de cloenda. Màgia i matemàtiques. Lliurament de diplomes
Acte de cloenda. De 10h a 14h